Lỗi: Trang web OLM.VN không tải hết được tài nguyên, xem cách sửa tại đây.

Bài 1: Bất đẳng thức

Danh sách bài làm & chấm bài  

Xem video này trên Youtube

Nếu video không chạy trên Zalo, bạn vui lòng Click vào đây để xem hướng dẫn

Lưu ý: Ở điểm dừng, nếu không thấy nút nộp bài, bạn hãy kéo thanh trượt xuống dưới.

Bạn phải xem đến hết Video thì mới được lưu thời gian xem.

Để đảm bảo tốc độ truyền video, OLM lưu trữ video trên youtube. Do vậy phụ huynh tạm thời không chặn youtube để con có thể xem được bài giảng.

Nội dung này là Video có điểm dừng: Xem video kết hợp với trả lời câu hỏi.

Nếu câu hỏi nào bị trả lời sai, bạn sẽ phải trả lời lại dạng bài đó đến khi nào đúng mới qua được điểm dừng.

Bạn không được phép tua video qua một điểm dừng chưa hoàn thành.

Dữ liệu luyện tập chỉ được lưu khi bạn qua mỗi điểm dừng.

Tóm tắt bài giảng

table.center1 { margin-left:auto; margin-right:auto; }

1. Khái niệm bất đẳng thức

Bất đẳng thức là một mệnh đề có dạng "$a>b$" hoặc "$a<b$".

+) Mệnh đề "\(a< b\Rightarrow c< d\)" đúng thì bất đẳng thức \(c< d\) được gọi là bất đẳng thức hệ quả của bất đẳng thức \(a< b\).

+) Nếu bất đẳng thức \(c< d\) được gọi là bất đẳng thức hệ quả của bất đẳng thức \(a< b\) và ngược lại thì ta nói hai bất đẳng thức tương đương với nhau và viết là \(a< b\Leftrightarrow c< d\).

2. Tính chất của bất đẳng thức

Điều kiện Nội dung Tên gọi
  $a<b$ và $b<c$ ⇒ $a<c$ Bắc cầu
  $a<b$ ⇔ $a + c < b+c$ Cộng hai vế bất đẳng thức với một số
$c>0$ $a<b$ ⇔ $ac < bc$ Nhân hai vế bất đẳng thức với một số
$c<0$ $a<b$ ⇔ $ac > bc$
  $a<b$ và $c<d$ ⇒ $a+c < b+d$ Cộng hai vế của hai bất đẳng thức cùng chiều
$a>0,c>0$ $a<b$ và $c<d$ ⇒ $ac < bd$ Nhân hai vế của hai bất đẳng thức cùng chiều
$n \in \mathbb{N}^*$ \(a< b\Leftrightarrow a^{2n+1}< b^{2n+1}\) Nâng hai vế của bất đẳng thức lên một lũy thừa
\(0< a< b\Leftrightarrow a^{2n}< b^{2n}\)
$a>0$ \(a< b\Leftrightarrow\sqrt{a}< \sqrt{b}\) Khai căn hai vế của một bất đẳng thức
  \(a< b\Leftrightarrow\sqrt[3]{a}< \sqrt[3]{b}\)


 

Lưu ý: Bạn hãy đăng nhập để lưu lại lịch sử làm bài của mình!

00 : 00
Phụ huynh có nhu cầu đăng ký học kèm trực tuyến với giáo viên OLM xem tại đây, hoặc liên hệ: 0966 971 996 (cô Quyên)