Các định lí của tam giác

I / Tổng 3 góc của 1 tam giác và hệ quả :

- Tổng 3 góc trong của 1 tam giác là 180⁰

- Tổng 2 góc trong của 1 tam giác bé hơn 180⁰

- Hệ quả :

+\(\Delta ABC\)vuông tại A <=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

+ Góc ngoài của 1 tam giác bằng tổng 2 góc trong không kề nó (góc ngoài của tam giác là góc kề bù với góc trong của tam giác đó)

+ Góc ngoài của tam giác lớn hơn góc trong không kề nó.

II / Định lí Pi-ta-go :

1) Định lí thuận :

- Trong 1 tam giác vuông,bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của 2 cạnh góc vuông.

2) Định lí đảo :

- Tam giác có bình phương 1 cạnh bằng tổng các bình phương của 2 cạnh kia thì tam giác đó vuông

\(\Delta ABC\):\(\widehat{A}=90^0\Leftrightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)

3) Hệ quả : Hệ thức lượng trong tam giác vuông (lớp 9)

Cho\(\Delta ABC\)vuông tại A có đường cao AH thì :

1) AB² = BH.BC

2) AC² = CH.BC

3) AH² = HB.HC

4)\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)