i. $|f(x)| = f(x)$ nếu $f(x) \ge 0$;
ii. $|f(x)| = - f(x)$ nếu $f(x) \ge 0$.
Để tính tích phân chứa dấu giá trị tuyệt đối $\displaystyle \int^b_{a} |f(x)| \text{d}x$ ta thực hiện theo các bước sau:
i. Xét dấu $f(x)$ để bỏ dấu giá trị tuyệt đối;
ii. Sử dụng công thức $\displaystyle \int^b_{a} |f(x)| \text{d}x = \displaystyle \int^c_{a} |f(x)| \text{d}x + \displaystyle \int^b_{c} |f(x)| \text{d}x$.
$I = \displaystyle \int^b_{a} |f(x)| \text{d}x$
i. Giải phương trình $f(x) = 0$ tìm các nghiệm $x_1,x_2,...,x_n$ trong khoảng $(a , \, b)$;
ii. $I = \left| \displaystyle \int^{x_1}_{a} f(x) \text{d}x \right| + \left| \displaystyle \int^{x_2}_{x_1} f(x) \text{d}x \right| + ... + \left| \displaystyle \int^{b}_{x_n} f(x) \text{d}x \right|$.