I. Phương pháp giản đồ Fre-nen
Trong mạch điện xoay chiều gồm nhiều đoạn mạch mắc nối tiếp thì điện áp tức thời giữa hai đầu của mạch bằng tổng đại số các điện áp tức thời giữa hai đầu của từng đoạn mạch ấy.
\(u=u_R+u_L+u_C\)
Theo phương pháp giản đồ Fre-nen, ta có thể biểu diễn \(u,i\) bằng các vectơ quay tương ứng theo bảng dưới đây.
Phép cộng đại số các đại lượng xoay chiều hình sin được chuyển thành phép tổng hợp các vectơ quay tương ứng.
II. Mạch có \(R,L,C\) mắc nối tiếp
1. Định luật Ôm cho đoạn mạch có \(R,L,C\) mắc nối tiếp. Tổng trở
Xét một đoạn mạch gồm điện trở \(R\), cuộn cảm thuần \(L\) và tụ điện \(C\) mắc nối tiếp. Hệ thức giữa các điện áp tức thời trong mạch là
\(u=u_R+u_L+u_C\)
Nếu biểu diễn các điện áp tức thời bằng các vectơ quay thì ta có:
\(\overrightarrow{U}=\overrightarrow{U_R}+\overrightarrow{U_L}+\overrightarrow{U_C}\)
Nhìn vào hình vẽ ta thấy:
\(U^2=U_R^2+\left(U_L-U_C\right)^2\)
Thay \(U_R=IR;U_L=IZ_L;U_C=IZ_C\)
\(I=\dfrac{U}{\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}=\dfrac{U}{Z}\)
Với \(Z=\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}\) được gọi là tổng trở của mạch.
Định luật Ôm trong mạch có \(R,L,C\) mắc nối tiếp:
Cường độ dòng điện trong một mạch điện xoay chiều có \(R,L,C\) mắc nối tiếp có giá trị bằng thương số của điện áp hiệu dụng của mạch và tổng trở của mạch.
2. Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện
Từ hình vẽ ta thấy:
\(\tan\varphi=\dfrac{U_L-U_C}{U_R}=\dfrac{Z_L-Z_C}{R}\)
Trong đó \(\varphi\) là độ lệch pha của \(u\) đối với \(i\).
Lưu ý: Nếu \(\varphi\) là độ lệch pha của \(i\) đối với \(u\) thì
\(\tan\varphi=\dfrac{Z_C-Z_L}{R}\)
3. Cộng hưởng điện
Nếu \(Z_L=Z_C\) thì \(\varphi=0\), khi đó:
\(I=\dfrac{U}{R}\)
Đó là hiện tượng cộng hưởng điện.
Điều kiện để có cộng hưởng điện là:
\(Z_L=Z_C\Rightarrow\omega L=\dfrac{1}{\omega C}\)
Hay:
\(\omega^2LC=1\)
Vật Lí 12