Định nghĩa: Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) xác định trong một khoảng vô hạn (là khoảng dạng \(\left(a;+\infty\right)\) hoặc dạng \(\left(-\infty;b\right)\) hoặc \(\left(-\infty;+\infty\right)\)). Đường thẳng \(y=y_0\) là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)\) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=y_0\) , \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=y_0\).
Định nghĩa: Đường thẳng \(x=x_0\) được gọi là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)\) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau đây được thỏa mãn
\(\lim\limits_{x\rightarrow x_0^+}f\left(x\right)=+\infty\) , \(\lim\limits_{x\rightarrow x_0^-}f\left(x\right)=-\infty\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow x_0^+}f\left(x\right)=-\infty\) , \(\lim\limits_{x\rightarrow x_0^-}f\left(x\right)=+\infty\)
Toán 12