Phương pháp quy nạp - Phương pháp phản chứng

Nội dung bài giảng

Bài giảng trình bày nguyên lý cơ bản của hai phương pháp chứng minh: phương pháp qui nạp và phương pháp phản chứng.

Để chứng minh một phát biểu là đúng đối với tham số n thuộc tập các số tự nhiên, đầu tiên ta kiểm chứng nó đúng với các trường hợp n (n = 0, 1, ..), sau đó giả thiết phát biểu đó đúng với n = k; nếu chứng minh được nó cũng đúng với n = k + 1 thì nguyên lý qui nạp khẳng định rằng phát biểu đó sẽ đúng với mọi số tự nhiên n.

Với phương pháp phản chứng, khi cần chứng minh một phát biểu nào đó, ta giả thiết ngược lại phát biểu đó rồi lập luận suy ra một điều mâu thuẫn nào đó.