Bài toán 86

Đáp án

Số đối xứng có 4 chữ số có dang ABBA, trong đó A phải khác 0. Vậy A có thể bằng 1, 2, ..., 9; còn B có thể từ 0, 1, ..., 9.

Ta có: ABBA = AB x 100 + BA

A lần lượt nhận các giá trị từ 1 đến 9, với mỗi giá trị của A, ta lấy B lần lượt nhận các số từ 0 đến 9.

Khi đó số AB sẽ sinh ra là 10, 11, ..., 90.

Và số BA sẽ sinh ra từ 01, 02, ..., 99 nhưng bỏ đi các số tròn chục 10, 20, ..., 90.

Vậy tổng các số sinh ra là:

T = (10 + 11 + ... + 99)x100 + [(1 + 2 + ... + 99) - (10 + 20 + ... + 90)]

Ta có: Tổng 10 + 11 + ... + 99 = (10 + 99) + (11 + 98) + ... (có 90 số hạng và 45 cặp) = 109 x 45 = 4905.

(1 + 2 + ... + 99) = (1 + 99) + (2 + 98) + ... + (49 + 51) + 50 (có 49 cặp và một số lẻ 50) = 100x49 + 50 = 4950.

(10 + 20 + ... + 90) = 10x(1 + 2 + ... + 9) = 10x[(1 + 9) + (2 + 8) + ... +(4 + 6) + 5] = 10x[10x4 + 5] = 10x45 =450.

Vậy T = 4905x100 + [4950 - 450] = 495.000.

Đáp số: 495.000

Ghi chú: Còn nhiều cách tính khác nữa, các bạn có thể tham khảo cách tính các bạn ở phía dưới.