Bài toán 52

Đáp án

Cách 1

Ta có nhận xét: Khi An cho Bình 10 viên thì tổng số viên bi của cả hai bạn không thay đổi.

Nếu lúc đầu Bình có 1 phần thì An sẽ có 2 phần, tổng hai bạn là 3 phần.

⇒ Số bi của Bình lúc đầu bằng \(\frac{1}{3}\) tổng số bi hai bạn.

Tương tự, sau khi An cho Bình, số bi của Bình sẽ bằng \(\frac{2}{3}\) tổng số bi của hai bạn.

⇒ 10 viên bi Bình nhận thêm từ An ứng với phân số:

      \(\frac{2}{3}\)  -  \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{1}{3}\) (Tổng số bi hai bạn)

   ⇒ Tổng số bi hai bạn = 10 x 3 = 30 (viên)

⇒ Bình có số bi là:

      \(\frac{1}{3}\) x 30 = 10 (viên)

⇒ An có số bi là:

      10 x 2 = 20 (viên)

Đáp số: An: 20 viên; Bình: 10 viên

Cách 2

Ta có nhận xét: Khi An cho Bình 10 viên thì tổng số viên bi của cả hai bạn không thay đổi.

Ta có sơ đồ 1: (trước khi cho)

An:   !________!________!

Bình: !________!

Sau khi An cho Bình, ta có sơ đồ 2:

An:   !________!

Bình: !________!________!

Vì tổng số bi của hai bạn không thay đổi trước và sau khi cho nên mỗi phần trong sơ đồ 1 cũng bằng mỗi phần trong sơ đồ 2 (vì cùng bằng 1/3 tổng số bi của hai bạn, rất nhiều bạn thiếu ý này!)

Lúc đầu An có 2 phần, cho đi 10 viên còn lại 1 phần; Vậy 1 phần bằng 10 viên.

⇒ An lúc đầu có 20 viên; Bình có 10 viên.