Bài toán 128

Để đi từ thành phố A tới thành phố B, ô tô phải lên một đoạn dốc, đi đường bằng sau đó lại xuống dốc. Biết ô tô đi từ A đến B mất 2 giờ và đi từ B tới A mất 2 h 10 phút. Cho biết vận tốc leo dốc, đi đường bằng và xuống dốc của ô tô lần lượt là 40 km/h; 48 km/h và 60km/h. Hãy tính khoảng cách từ thành phố A tới thành phố B.

----------

Các bạn trình bày lời giải đầy đủ của mình vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 18/11/2016. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Sáu ngày 18/11/2016.

---------

Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải đúng và sớm nhất; Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math.

Gọi x, y, z lần lượt là độ dài các quãng đường như trên hình vẽ.

\(\Rightarrow\) Khoảng cách từ thành phố A đến thành phố B chính bằng : x + y + z (km)

Theo đề bài ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{40}+\frac{y}{48}+\frac{z}{60}=2\\\frac{x}{60}+\frac{y}{48}+\frac{z}{40}=2\frac{1}{6}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6x+5y+4z=480\left(1\right)\\4x+5y+6z=520\left(2\right)\end{cases}}}\)

Cộng (1) và (2) theo vế ta có 10x + 10y + 10z = 1000 hay x + y + z = 100.

Vậy khoảng cách từ thành phố A đến thành phố B là 100 km.