Vũ Quang Minh 10 điểm | |
Nguyễn Bá Trọng 10 điểm | |
Phương Nguyễn Kim 10 điểm | |
Ngô Hoàng Đức 10 điểm | |
Phạm Đức Dũng 10 điểm |
Có 3095 người đã làm bài
Cho tam giác $ABC$ có \(\widehat{A}[email protected]@^o,\widehat{B}[email protected]@^o\).
Khi đó, \(\widehat{C}=\) o.
\(\widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}=180^[email protected]@^[email protected]@^[email protected]@^o.\)
p.a = random(30,50);
p.b = random(30, 150 - p.a);
p.c = 180 - p.a - p.b;
params({a: p.a, b: p.b, c: p.c});
Cho hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ thuận với nhau. Biết rằng khi \([email protected][0]@\) thì \([email protected]*p.x[0]@\).
a) Tìm hệ số tỉ lệ \(k\) của \(y\) đối với \(x\);
Trả lời: \(k=\)
b) Hãy biểu diễn \(y\) theo \(x\) ;
Trả lời: \(y=\) .\(x\)
c) Tính giá trị của \(y\) khi \([email protected][1]@;[email protected][2]@\).
Trả lời: với \([email protected][1]@\) thì \(y=\);
Với \([email protected][2]@\) thì \(y=\)
a) Hệ số tỉ lệ là: \([email protected][0]*p.k@:@p.x[0]@[email protected]@\).
b) \([email protected]@.x\)
c) \([email protected][1]@\Rightarrow [email protected]@[email protected][1]@[email protected]*p.x[1]@\)
\([email protected][2]@\Rightarrow [email protected]@.\left(@p.x[2]@\right)[email protected]*p.x[2]@\)
require('btds');
p.k = random(2,9);
p.x = randomArray(3,2,9);
p.x[2] = -p.x[2];
params({k:p.k, x:p.x});
Giá tiền của @p.x[0]@ gói kẹo là bao nhiêu nếu biết rằng @p.x[1]@ gói kẹo như thế giá @p.x[1]*p.k@đ?
Đáp số: đ.
Số tiền tỉ lệ thuận với số gói kẹo.
Hệ số tỉ lệ (giá mỗi gói kẹo) là : @p.x[1]*p.k@ : @p.x[1]@ = @p.k@.
Giá tiền @p.x[0]@ gói kẹo là: @p.k@ . @p.x[0]@ = @p.k*p.x[0]@đ
p.x = randomArray(2,5,10);
p.k = random(40,60)*100;
params({x:p.x, k:p.k});
Thay vì đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng.
Cho biết mỗi mét dây nặng @p.k@ gam.
a) Giả sử \(x\) mét dây nặng \(y\) gam. Hãy biểu diễn \(y\) theo \(x\).
Trả lời: \(y=\) \(.x\)
b) Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng @p.n*p.k@g ?
Trả lời: m
a) \([email protected]@.x\)
b) Thay \([email protected]*p.n@\) vào công thức trên ta có:
\(@p.n*p.k@[email protected]@.x\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{@p.n*p.k@}{@p.k@}[email protected]@(m)\)
p.n = random(50,99);
p.k = random(21,29);
params({n:p.n, k:p.k});
Tam giác ABC có một góc bằng @p.a@o và một góc bằng @p.b@o. Tam giác ABC là tam giác
Góc còn lại của tam giác ABC có số đo là: 180o - @p.a@o - @p.b@o = 90o.
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.
p.a = random(16,60);
params({a: p.a});
p.b = 90 - p.a;
p.m = shuffle(['D', 'E']);
params({m: p.m});
p.d = p.m[0];
p.e = p.m[1];
Dựa vào hình trên, điền vào các chỗ trống:
(Chú ý: viết đúng thứ tự đỉnh của tam giác)
Δ[email protected]@@p.e@ = Δ.
Góc @p.d@[email protected]@ bằng góc .
Xét hai tam giác $Δ[email protected]@@p.e@$ và $Δ[email protected]@@p.e@$ có:
[email protected]@ = [email protected]@$ (giả thiết)
[email protected]@ = [email protected]@$ (giả thiết)
[email protected]@@p.e@$ chung
⇒ $Δ[email protected]@@p.e@ = Δ[email protected]@@p.e@$ (c.c.c).
⇒\(\widehat{@p.d@[email protected]@}=\widehat{@p.d@[email protected]@}\) (hai góc tương ứng).
Hình trên có:
$AB = AC, AE = AD, CE = BD, CH = BH$
\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1},\quad\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\).
Điền vào chỗ trống:
(chú ý viết đúng thứ tự các đỉnh tương ứng)
ΔBEC = Δ;
ΔBEH = Δ;
ΔBAD = Δ.
p.mathFont = 0;
p.event = function(Zone){ //chữ thường sang in hoa
Zone.find('input').each(function(){
$(this).focusout(function(){ this.value = this.value.toUpperCase();});
});
}
Cho bài toán: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc với BC. |
Sắp xếp các sau một cách hợp lý để được lời giải bài toán trên.
Cho hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ nghịch với nhau và khi \([email protected][p.id[0]]@\) thì \([email protected]/p.X[p.id[0]]@\).
a) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch \(a\) giữa $x$ và $y$?
Trả lời: \(a=\) .
b) Hãy biểu diễn \(y\) theo \(x\) ?
Trả lời: \(y=\) /\(x\).
c) Tính giá trị của \(y\) khi \([email protected][p.id[1]]@;[email protected][p.id[2]]@\)?
Trả lời: với \([email protected][p.id[1]]@\) thì \(y=\).
Với \([email protected][p.id[2]]@\) thì \(y=\) .
a) Hệ số tỉ lệ nghịch là: \([email protected]/p.X[p.id[0]]@[email protected][p.id[0]]@[email protected]@\).
b) \(y=\dfrac{@p.k@}{x}\)
c) \([email protected][p.id[1]]@\Rightarrow y=\dfrac{@p.k@}{@p.X[p.id[1]]@}[email protected]/p.X[p.id[1]]@\)
\([email protected][p.id[2]]@\Rightarrow y=\dfrac{@p.k@}{@p.X[p.id[2]]@}[email protected]/p.X[p.id[2]]@\).
getU = function(n) {
var uoc = [];
for (var i = 1; i <= n; i++) {
if (n%i ==0) {
uoc.push(i);
}
}
return uoc;
}
var someK = [12, 24, 30, 36, 42, 60, 72, 90, 120, 180, 240];
p.k = someK[random(0,someK.length-1)];
p.X = getU(p.k);
p.id = randomArray(3,0,p.X.length-1);
params({k:p.k, X:p.X, id:p.id});
Tỉ lệ nghịch hay tỉ lệ thuận?
a) Một hình chữ nhật thay đổi, một cạnh của hình chữ nhật không đổi bằng 2m, cạnh kia có độ dài $x$ (mét). Diện tích $S$ của hình chữ nhật tỉ lệ thuận||tỉ lệ nghịch với độ dài $x$ của cạnh hình chữ nhật.
b) Một hình chữ nhật thay đổi nhưng có diện tích không đổi là $S$. Độ dài $a, b$ các cạnh hình chữ nhật là hai đại lượng tỉ lệ nghịch||tỉ lệ thuận
c) Một xe ô tô chạy với vận tốc không đổi từ Hà Nội đến Hải Phòng. Vận tốc $v$ của xe và thời gian di chuyển hết quãng đường $t$ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch||tỉ lệ thuận
d) Với một vật chuyển động thẳng đều, quãng đường đi $s$ của vật và thời gian đi $t$ là hai đại lượng tỉ lệ thuận||tỉ lệ nghịch.
Cho biết @p.m@ người làm cỏ một cánh đồng hết @p.k/p.m@ giờ. Hỏi @p.n@ người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ?
Đáp số: giờ.
Gọi thời gian để @p.n@ người làm cỏ hết cánh đồng đó là $y$ giờ. Vì thời gian tỉ lệ nghịch với số người làm cho một khối lượng công việc nên ta có:
$\dfrac{y}{@p.k/p.m@}=\dfrac{@p.m@}{@p.n@}$
Vậy:
[email protected]/p.m@.\dfrac{@p.m@}{@p.n@} = @getDigits(p.k/p.n)@$
var hsK = [12, 12 , 24 , 24 , 24 , 20];
var arr = [[3, 4], [4,6], [3, 4], [4,6], [6, 8], [4,5]];
var i = random(0,hsK.length-1);
var arri = shuffle(arr[i]);
p.m = arri[0];
p.n = arri[1];
p.k = hsK[i];
params({m:p.m, n:p.n, k:p.k});
Cho $x$ và $y$ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi $x$ nhận các giá trị [email protected][0]@ , [email protected][1]@$ thì các giá trị tương ứng $y_1, y_2$ có tổng bằng [email protected][0] + p.y[1]@$.
a) Tính hệ số tỉ lệ nghịch?
Đáp số:
b) Tính \(x\) khi [email protected][2]@$.
Đáp số: $x=$
a) Vì $x$ và $y$ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
$x_1 . y_1= x_2 . y_2 = k$ (với $k$ là hệ số tỉ lệ).
Suy ra: $\dfrac{y_1}{x_2} = \dfrac{y_2}{x_1}$, hay là: $\dfrac{y_1}{@p.x[1]@} = \dfrac{y_2}{@p.x[0]@}$
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\dfrac{y_1}{@p.x[1]@} = \dfrac{y_2}{@p.x[0]@} = \dfrac{y_1 + y_2}{@p.x[1]@ + @p.x[0]@} = \dfrac{@p.y[0] +p.y[1]@ }{@p.x[0] +p.x[1]@}$
\(\Rightarrow\) $y_1 = @p.x[1]@ . \dfrac{@p.y[0] +p.y[1]@ }{@p.x[0] +p.x[1]@} = @getDigits(p.k/p.x[0])@$
\(\Rightarrow\) $k = y_1 . x_1 = @getDigits(p.k/p.x[0])@ . @p.x[0]@ = @p.k@$
b) Theo câu a, hệ số tỉ lệ giữa hai đại lượng $x$ và $y$ là [email protected]@$ nên ta có:
$x.y [email protected]@$
Nếu [email protected][2]@$ thì ta có:
[email protected][2]@ [email protected]@$
\(\Rightarrow\) $x = \dfrac{@p.k@}{@p.y[2]@} = @p.x[2]@$
---------------
Cách giải khác của câu a:
Gọi $k$ là hệ số tỉ lệ nghịch của $x$ và $y$.
Với [email protected][0]@\Rightarrow y_1=\dfrac{k}{@p.x[0]@}$
Với [email protected][1]@\Rightarrow y_2=\dfrac{k}{@p.x[1]@}$
$\Rightarrow y_1 + y_2=\dfrac{k}{@p.x[0]@}+\dfrac{k}{@p.x[1]@}$
Theo bài ra $\dfrac{k}{@p.x[0]@}+\dfrac{k}{@p.x[1]@}[email protected][0] + p.y[1]@ \Rightarrow k = @p.k@$
var openX = [2, 3, 4, 6, 8];
var openK = [24, 48, 72, 96];
var csX = randomArray(3,0, openX.length-1);
p.x = [openX[csX[0]], openX[csX[1]], openX[csX[2]]];
p.k = openK[random(0,openK.length-1)];
params({x:p.x, k:p.k});
p.y = [p.k/p.x[0], p.k/p.x[1], p.k/p.x[2]];
© 2013 - 2021 OLM.VN (email: [email protected])
OLM.VN sử dụng tốt nhất bằng trình duyệt Google Chrome, download tại đây.