Bài 12: Bội chung và BCNN

3. QUY ĐỒNG MẪU CÁC PHÂN SỐ

Để quy đồng mẫu hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\), ta phải tìm mẫu chung của hai phân số đó.

Thông thường ta nên chọn mẫu chung là bội chung nhỏ nhất của hai mẫu.

Ví dụ: Quy đồng mẫu các phân số sau: \(\dfrac{3}{8}\), \(\dfrac{5}{6}\) và \(\dfrac{1}{12}\).

Giải

Ta có: \(8=2^3\); \(6=2.3\); \(12=2^2.3\) nên BCNN\(\left(8,6,12\right)=2^3.3=24\).

Ta có thể lấy mẫu chung của cả ba phân số trên là 24. Do đó

\(\dfrac{3}{8}=\dfrac{3.3}{8.3}=\dfrac{9}{24}\);     \(\dfrac{5}{6}=\dfrac{5.4}{6.4}=\dfrac{20}{24}\);     \(\dfrac{1}{12}=\dfrac{1.2}{12.2}=\dfrac{2}{24}\).

Ví dụ: Thực hiện phép tính: \(\dfrac{5}{12}+\dfrac{7}{18}\).

Giải

Ta có BCNN(12, 18) = 36 nên ta có thể lấy mẫu chung của hai phân số là 36 và:

\(\dfrac{5}{12}=\dfrac{5.3}{12.3}=\dfrac{15}{36}\);          \(\dfrac{7}{18}=\dfrac{7.2}{18.2}=\dfrac{14}{36}\).

Vậy  \(\dfrac{5}{12}+\dfrac{7}{18}=\dfrac{15}{36}+\dfrac{14}{36}=\dfrac{29}{36}\).